基本珠 | Basic pieces
整珠は無限に存在するが、文脈によって特定の意味を生じる整珠が存在する。 そのような整珠の中で基本的な役割を果たす珠、いわゆる基本珠を紹介する。
真偽の珠
真(True)や偽(False)を扱う二値論理は論理珠算において下記の様に表される。
真の珠
偽の珠
否定の珠
論理積の珠
論理和の珠
排他的論理和の珠
仮定の珠
自然数の珠
論理珠算において“自然数”とは、 一般的な“0”を表す零の珠と“+1”を表す後続の珠の組み合わせである。 つまり、すべての自然数Nは零の珠にN回の後続を適用した珠ということである。
後続の珠
零の珠
例
自然数は上述の後続の珠と零の珠で構成できるが、例として1から3までの珠を紹介しておく。 特に壱の珠は上述の説明からは となるはずだが、 は同じ意味を持ちより短いことから を用いることが多い。
壱の珠
弐の珠
参の珠
四則の珠
上記の自然数に付随する四則計算は下記の様に表される。
加算の珠
減算の珠
乗算の珠
除算の珠
対の珠
対という概念は2つの整珠を結びつけて組にする、という意味である。 この対という概念を用いることによって、構造体を扱うことができる。
無の珠
疑無の珠
建対の珠
左値の珠
右値の珠
先行の珠