算道

基本珠 | Basic pieces

整珠は無限に存在するが、文脈によって特定の意味を生じる整珠が存在する。 そのような整珠の中で基本的な役割を果たす珠、いわゆる基本珠を紹介する。

真偽の珠

真(True)や偽(False)を扱う二値論理は論理珠算において下記の様に表される。

真の珠

偽の珠

否定の珠

論理積の珠

論理和の珠

排他的論理和の珠

仮定の珠

自然数の珠

論理珠算において“自然数”とは、 一般的な“0”を表す零の珠と“+1”を表す後続の珠の組み合わせである。 つまり、すべての自然数Nは零の珠にN回の後続を適用した珠ということである。

後続の珠

先行の珠

零の珠

自然数は上述の後続の珠と零の珠で構成できるが、例として1から3までの珠を紹介しておく。 特に壱の珠は上述の説明からは となるはずだが、 は同じ意味を持ちより短いことから を用いることが多い。

壱の珠

弐の珠

参の珠

四則の珠

上記の自然数に付随する四則計算は下記の様に表される。

加算の珠

減算の珠

乗算の珠

除算の珠

対の珠

対という概念は2つの整珠を結びつけて組にする、という意味である。 この対という概念を用いることによって、構造体を扱うことができる。

無の珠

疑無の珠

建対の珠

左値の珠

右値の珠