算道

稽古 | Training

算道における稽古とは、計算の宇宙を体得するために行う修練のことである。 確立された方法に次の2つがある。

列挙 | Enumeration

自然数に対応する整珠を0から順に計算する稽古。

乱取り | Randomized Training

自然数から乱数を1つとり、その数に対応した整珠を計算する稽古。

備考 | Remarks

自然数から整珠を構成する方法

任意の自然数から整珠を構成する方法が存在する。 その方法のうちの1つを次の手続きによって示す。

  1. 自然数を1つ選ぶ。
  2. その自然数を2進数へ変換する。
  3. その2進数がn桁の場合、文字の並びを[Xn-1Xn-2…X0]とする。
  4. [Xn-1Xn-2…X0]を入力とし、再帰的に次を行う。
    • 文字列が空ならば である。
    • X0が“0”の場合、 [Xn-1Xn-2…X1]である。
    • X0が“1”の場合、 [Xn-1Xn-2…X1]である。
    • ([Xn-1Xn-2…X1]は添字を1つ減らし、 3の手順によって変換する。)

任意の自然数から整珠を自動生成

10進数で自然数を入力すると、上記の方法によって整珠が作られる。

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自然数と整珠の対応表

先の変換方法によって次の対応表が得られる。

数 珠
0
1
2
3
4
5
数 珠
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
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